临界现象在自然界极其普遍，材料在临界变化时具有明显的原子动态无序和临界涨落，从而导致异常的物理性能。在前期研究中，中国科学院上海硅酸盐研究所发现了材料动态相变过程中的电阻率ρ和塞贝克系数α均急剧增加，导致异常高的热电性能优值（Adv. Mater. 2013）；基于对经典热输运方程的校正，阐述了相变过程中吸放热对热流传输的影响（Adv. Mater. 2019）。热电效应与临界现象的结合引出了临界电热输运研究领域。然而，目前对其物理机制的认识大多停留在定性的层次，或只关注单一电阻率/塞贝克系数的定量物理模型。因此，深入地理解与认识临界电热输运现象，提出囊括所有电输运的普适性模型，对临界热电效应的研究具有重要的理论意义与实用价值。

最近，上海硅酸盐所史迅研究员、陈立东研究员与上海交通大学赵琨鹏副教授、中南大学陈弘毅教授等合作，从朗道理论出发，建立了临界电输运特性的定量模型，揭示了材料动态相变过程中的能带展宽和声子软模效应对电输运性能的影响机理，实现了序参量、相变温度和临界热电性能的可控调控。在二级相变过程中，原子结构、化学成分和密度等参数会出现临界涨落，对能带结构、声子谱以及电声耦合产生显著影响。原子的动态无序和临界涨落会引入两个重要的物理效应：能带边态密度的展宽和横波声子的软化（见图1）。基于经典的朗道理论，推导出了能带展宽和声子软模影响下塞贝克系数和电阻率的定量表达式。通过引入相变参量b，建立了临界相变过程中塞贝克系数和电阻率之间的联系。研究发现，临界相变过程中的能带展宽效应可显著增加材料的塞贝克系数，而对电阻率几乎没有影响；软化声子与电子的强耦合作用不仅增加了塞贝克系数，同时也提高了电阻率。当相变参量b值越小时，相变过程中的结构起伏越大，能带展宽效应使得载流子在不同能级上的分布发生变化，所携带的熵也随之增加，进而导致塞贝克系数增大。较小的b值会使横波光学支声子的频率降低，增强电声耦合作用，导致电阻率增大；同时，载流子输运熵值的增加也使得塞贝克系数增大（见图1）。

第一性原理计算和实验研究验证了该模型的普适性和有效性。研究团队利用第一性原理对不同序参量下Cu₂Se的能带结构进行了计算，发现相变过程中的结构起伏几乎不改变能带的形状，但能带边出现明显的展宽效应。这一发现与电性能的变化趋势相一致，展宽能量ΔE也呈现λ形状。基于改装的电导率-塞贝克系数测量系统，研究团队精确测量了Cu₂Se_1-xS_x固溶体（x = 0、0.04、0.08、0.12）在临界相变过程中的电导率和塞贝克系数。实验结果显示，Cu₂Se_1-xS_x在相变过程中的塞贝克系数和电阻率均大幅增加，与理论预测的结果一致。随着S固溶量的增加，相变参量b逐渐增大，相变泽贝克系数与正常相塞贝克系数的比值Δα_max/α₀变小，而电阻率Δρ_max/ρ₀基本保持不变，同样与模型预测的结果相符（见图2）。此外，S固溶可有效降低相变温度、相变区间和相变焓。在临界相变过程中，Cu₂Se_1-xS_x的热导率出现大幅降低，热电性能得到显著提高。在临界温度下，热电性能优值zT达到1.3，是相同温度下正常静态相性能的2.5倍（见图3）。热电单偶制冷模块的器件性能在相变区间同样得到大幅提升，表现出与材料热电性能相同的趋势。该研究工作不仅为动态相变过程中临界电输运性能的研究提供了新的理论框架，还为临界热电效应的调控和优化指明了新的方向。

相关研究成果以“Modeling Critical Thermoelectric Transports Driven by Band Broadening and Phonon Softening”为题发表在Nature Communications上(2024, doi:10.1038/s41467-024-45093-6)。赵琨鹏和上海硅酸盐所博士毕业生岳仲谋为论文共同第一作者。研究工作得到国家自然科学基金和上海市基础研究特区计划等项目的资助和支持。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-024-45093-6

图1 临界相变过程中的能带展宽和声子软模效应。（a）相变过程中结构起伏示意图，（b）临界相变的自由能Φ和序参数ξ，（c）能带展宽效应示意图，（d）声子软化示意图，（e）临界相变过程中塞贝克系数的增加与温度T和相变参量b的关系，（f）临界相变过程中电阻率的增加与温度T和相变参量b的关系。

图2 Cu₂Se_1-xS_x固溶体的临界电输运性能。（a）相变温度和相变参量随固溶含量x的变化，（b）电阻率随温度的变化，（c）塞贝克系数随温度的变化，（d）相变泽贝克系数与正常相塞贝克系数的比值Δα_max/α₀和电阻率的比值Δρ_max/ρ₀随相变参量b的变化，（e）软化声子与载流子的耦合导致的电阻率的增加，（f）能带展宽导致的塞贝克系数的增加和软化声子与载流子的耦合导致的塞贝克系数的增加。

图3 临界相变过程中的热导率和热电性能优值。（a）热导率随温度的变化，（b）热电性能优值zT随温度的变化，（c）室温到临界温度的平均zT值，（d）热电单偶的制冷温差。